در این پژوهش نشان دادیم که چنانچه X یک درخت متناهی و f یک تابع پیوسته باشد آنگاه تابع همپیوسته است و برای هر n یک تحدید تابع به یک تابع همانی است. همچنین موراد زیر برقرار است: 1) 2) 3) کمان برای n عدد طبیعی که وجود ندارد. و مجموعه نقاط دوره ای f همبند است و به ازای هر ابر فیلتر آزاد u به قسمی موجود است که پیوسته است و ابر فیلتر u به قسمی موجود است که پیوسته است. این قضیه تعمیمی بر نتایج بدست آمد توسط ویدال – اسکوبار و گارلیا-فریرا(در حالتی که X برای یک k-od است) و مکملی برای فعالیت ها و نتایج بدست آمده توسط بروکنر و سدر (در حالتی که X یک کمان است) ورینکان با فرض دندریت بودنX ، می باشد.

دندریت انشعابی الیس ابر فیلتر همریختی